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113年 - 113-3 國立屏科實驗高級中等學校_專任教師甄選初試試題_高中部:數學科#119525
> 申論題
題組內容
3. 不透明的袋子裡有 2 顆白球、3 顆黑球及 1 顆紅球,球大小一致,僅顏色相異,甲、乙、丙、 丁四人依序從袋中各取一球,取後不放回,試問:
(2) 請分析該題學生會出現那些錯誤型態,其成因分別為何? (4 分)
相關申論題
4. 對現今的高中生而言,學習歷程檔案是可以協助學生自我探索和自我實現,並可作為未來升 學資料使用。若學生想製作和數學相關的課程學習成果,你會給予什麼製作方向及建議?請簡 述之。(限 150 字數以內)(9 分)
#508968
(1)若水平面 W 介於 A,P 之間且與 A 的距離為 x,試以 x 表示W 與此積木所截的矩形區域之面積(提示:令 Q 為平行,利用△ABC、△ACQ 為全等三角形去解) (4分)
#508969
(2)將線段的 n 等分點沿著向量 的方向依序設為 A=P0,P1,……, Pn-1,Pn=P。在每一個 分段,考慮以通過 Pk的水平面與此積木所截的矩形為底、為高,所形成的長方體。 請利用此切片方法寫下估計此積木體積的黎曼和(無需化簡)。 (2分)
#508970
(3)以定積分形式表示此積木的體積。 (2分)
#508971
(4)以定積分求出此積木的體積之值。 (2分)
#508972
6. 試計算定積分: .(5 分)
#508973
7. The demand function for a skin care product is modeled by , where p represents the price per unit in US dollars and x represents the number of units demanded. What price will yield maximum revenue? (5 分)
#508974
8. 在同一平面上,有一行星繞一恆星運轉,此行星的軌道為 ,另有一飛碟靠近,此飛 碟軌道為 x+y = 20 。試求飛碟行進路線與行星軌道的最短距離。 (5 分)
#508975
9. 教案設計---主題:數學多元選修跨領域課程設計要求:設計一個為期六節課的微課程教案。本教案需整合跨領域概念,並結合多模態教學,探索創新有效的教學方法,搭配豐富多樣的教學活動,以適應學生的不同學習風格和能力水平, 力求達到最佳教學效果。教案撰寫應包括以下內容:課程名稱、學生年級、教學目標、每節課的教學流程與活動、教學策略、評量方式等。 (15 分)
#508976
10. 設a1, a2, … , an, …為非零實數數列,滿足 , n = 3,4, … … ..若對無限多 個正整數n,an皆為整數,試求a1, a2須滿足的條件。(15 分)
#508977
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