一、針對並激式直流電動機，請以負載電流為橫軸，轉矩為縱軸，畫出並激式直流電動機的轉矩特性曲線圖。並請依此圖說明：若增加並激磁場電阻時，將對電動機之轉矩造成什麼影響？（25 分）

在直流電機領域中，並激式（Shunt）電動機以其「定速特性」著稱。針對轉矩特性曲線及其受磁場電阻影響的變化，詳述如下：

一、 並激式直流電動機轉矩特性曲線

並激式電動機的轉矩（Torque, $T$）與負載電流（磁線電流 $I_a$）的關係式為：

其中：

• $K$：電動機常數。

• $\phi$：每極磁通量。

• $I_a$：電樞電流（在忽略激磁電流變化下，近似於負載電流）。

曲線描述：

由於並激磁場與電源並聯，電壓固定時，磁通量 $\phi$ 幾乎保持恆定。因此，轉矩 $T$ 與電樞電流 $I_a$ 成正比關係。在座標圖上，這表現為一條從原點出發的直線。

註： 實際上，由於「電樞反應（Armature Reaction）」的影響，在高負載時磁通會略微減少，使得直線在末端會稍微向下彎曲，但在理論分析與考題作答中，通常繪製為一條直線以呈現其線性特性。

二、 增加並激磁場電阻（$R_f$）對轉矩之影響

若我們在並激磁場迴路中增加變阻器的電阻值（即增加 $R_f$），其連鎖反應如下：

1. 磁場電流減少： 根據歐姆定律 $I_f = \frac{V}{R_f}$，當 $R_f$ 增加，磁場電流 $I_f$ 隨之下降。

2. 磁通量降低： 磁通量 $\phi$ 與磁場電流 $I_f$ 成正比（在未飽和區），故磁通量 $\phi$ 會減小。

3. 轉矩下降： 根據轉矩公式 $T = K \phi I_a$，在相同的負載電流 $I_a$ 下，因為磁通量 $\phi$ 變小，電動機所產生的轉矩將會隨之減小。

4. 轉速提升： 雖然轉矩減小，但根據反電動勢與轉速關係 $N = \frac{V - I_a R_a}{K \phi}$，磁通減少會導致轉速 $N$ 升高。

結論說明：

在並激式電動機運轉時，增加磁場電阻會導致磁場「弱磁（Field Weakening）」。這對轉矩造成的影響是：在同樣的電樞電流供給下，電動機輸出的轉矩會變弱。 若要維持原本的負載轉矩，電動機勢必得吸收更多的電樞電流，否則轉速將持續上升至新平衡點。

? 考前加分提醒

在申論題中，畫圖時請務必標明橫軸標籤（$I$ 或 $I_a$）與縱軸標籤（$T$）。說明影響時，引用公式 $T = K \phi I_a$ 能讓你的回答更具法理基礎，展現專業的電工機械素養。