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111年 - 111 國立彰化女子高級中學第二次教師甄選:數學科#108197
> 申論題
1.某冰淇淋店最少需準備 n 桶不同口味的冰淇淋,才能滿足廣告所稱「任選兩球不同口味冰淇淋的組合數超過 500 種」。 試問來店顧客從 n 桶中任選兩球(可為同一口味)共有___________種方法。
相關申論題
2.彰化女中籃球校隊想招收隊員,某參加甄選的學生聲稱自身的投籃命中率 p ≥ 0.4 ,校方想透過檢定的方式來決定她的 聲稱是否採信。假設「此學生的投籃命中率 p ≥ 0.4 」且「投籃直到第一次進球共需 X 次」,在顯著水準為 0.05 的條件之 下,求隨機變數 X 的拒絕域為__________。( log2 0.3010 、log3 0.4771 )
#464158
3.設正整數 x y, 滿足 ,試求數對(x, y) = __________。(有兩組數對)
#464159
4. n是不超過1000的正整數,且為最簡分數,問n有多少個可能值? __________。
#464160
5.如圖所示,A、B兩人面對面,中間有十個間隔,行進時A只能向右1或2格,B只能向左1或2格。A、B兩人輪流行 動,A先動。若兩人停在同一格,這遊戲提前結束。問遊戲提前結束的方法有幾種? __________。
#464161
6.求 =__________。
#464162
7.已知P為△ ABC內部的一點,滿足∠PBA = 80∘,∠PBC = 20∘,∠PCB = 10∘,且∠PCA = 30∘,則∠PAC =__________。
#464163
8.設 n 為正整數,拋物線 與 x 軸交於 Pn 、Qn 兩點,與 y 軸交於 Rn ,設a n 為 △Pn Qn R n的面積, 試求=__________。
#464164
9.試求由、y=0、 x = 1 、 x = 4 所圍的區域,繞 x =2 旋轉的體積為__________。
#464165
10.空間中兩條歪斜線L1, L2,P,Q兩點在L1上,R, s兩點在L2上,滿足 = 5, ,求兩條歪斜線L1, L2之距離__________
#464166
11.如圖,O為正方形ABCD之中心,P為內部一點,滿足 =__________。
#464167
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