1.甲、乙、丙、丁、戊共5人排成一列，滿足甲與乙、丙均不相鄰，且丁與戊不相鄰的排法有________種

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這是一道排列組合的問題，考慮5個人排成一列，並且有相鄰的限制條件：

步驟 1：計算無限制的排列方式

如果沒有任何相鄰限制，5個人排成一列的總排列方式為：

5! = 120

步驟 2：使用間隔法排除限制

限制 1：甲與乙不能相鄰

1. 先將5個人排列，視為沒有限制，總共有種。

2. 把甲乙視為一個「團體」，則團體與其他三人（丙、丁、戊）總共有4個單位：

4! = 24

2! = 2

24 X2 = 48

120 - 48 = 72

限制 2：丙與丁不能相鄰

對於剩下的72種情況，再排除丙與丁相鄰的情形：

1. 把丙丁視為一個團體，那麼團體與甲、乙、戊共4個單位：

4! = 24

2! = 2

24 x 2 = 48

72 - 48 = 24

最終答案：24種排列方式

詳解 (共 4 筆)