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104年 - 北一女數學#21020
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1. 已知 x
3
+6x
2
+px-q=0 之三根成等差數列,且 x
3
+qx
2
-px+1=0 之三實根成等比數列, 則數對(p, q)= 。
詳解 (共 3 筆)
【站僕】摩檸Morning.
詳解 #1702457
2015/05/05
Ans : (16, -16)
(共 17 字,隱藏中)
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王厚鈞
詳解 #1793959
2016/11/03
廖經訓
詳解 #3081868
2018/11/22
(共 1 字,隱藏中)
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2. 將一個二位數碼 (00 ~ 99) 平方後,取百位與十位數字形成一個新的二位數碼,稱為操作一次;例如 04 ➝01 、11 ➝12 、50➝ 50 ,對於得到的新數碼可以繼續操作,例如 11➝ 12 ➝14 ➝19 ....。現在取 一開始的數碼為 79 ,那麼連續操作 2015 次之後所得到的數碼為 _________。
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4. 一個五位數,若他的五個數字滿足(1) 萬位數、千位數、百位數為嚴格遞增;以及(2) 百位數、十位 數、個位數為嚴格遞減,則稱此五位數為『山形數』,例如 12321、24830。問五位數中,總共有多少 個『山形數』? 。
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5. 設 x 為整數,且 11 ≤ x ≤99 ,若 1 / x 的常用對數的尾數比 x2 的常用對數的尾數大,則滿足條件的 x 共有 個__________。
#19514
11. 有六張牌,其正面分別是紅、黃、藍三種顏色,每種顏色各兩張;而背面是完全相同的圖案。現在將 所有牌張隨機依序放好,背面朝上,進行翻牌配對遊戲,規則如下: 一次翻開兩張,但是一張一張翻開; 若第二張與第一張顏色相同,則兩張都取走;若不同,則蓋回背面放在原來的位置; 繼續進行到所有牌都拿完,稱為一局結束。 現在假定翻過而沒有拿走的牌張,能夠完全記住位置,並且接下來會去選擇未翻過的牌張;當再翻到 此種顏色時,會先去把此種顏色翻開而取走。 問一局結束所需要的翻牌張數的期望值為 ________張。
#19520
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