10. (10 pts) Find the flux of the vector field F on 6041e4902df33.jpg defined by
6041e4b3a94d0.jpg
through the surface S =6041e4ccd106e.jpg oriented with upward pointing normal vector field.
備註:i=(1,0,0),j=(0,1,0),k=(0,0,1)

詳解 (共 1 筆)

助人為本
助人為本
詳解 #7406497
2026/06/13
所以這題要求半球面通量
所以要想到散度定理
6a2d68309e0e5.jpg
上半球體積
因為半徑為1的球體積為4/3pi
所以上半球體積為1/2*4/3pi
所以相乘為2/3pi
封閉通量會等於上半球體積*散度
底部z=0,F的z分量為0,所以底部通量為0
所以答案為20/3pi