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114年 - 114 高雄市市立高級中等學校聯合教師甄選試題:數學科#127342
> 申論題
11、已知f(x)為定義在實數上的奇函數,f(1) = 1,且對於任意x < 0均有
,求
的值? ________
相關申論題
12、已知函數 ,其中 ≤ x ≤ , 試求f(x)的最小值_____
#542337
13、已知 a1 =1, a2 =−1 且,試證明為完全平方數_____
#542338
14、如圖(一),在四邊形 ABCD 中,已知, = √2 , 。今將四邊形 ABCD 沿對角線折成四面體 A′ − BCD, 使∠A′DC = 90°,如圖(二),若所夾的角為 α, 求 cosα = ________
#542339
15、如圖(一),正方形 ABCD 內部一點 P,, 求正方形 ABCD 面積=_____
#542340
16、有一種在數線上移動一個棋子的遊戲,移動棋子的方式是以投擲一顆公正 骰子來決定,其規則如下: (一)當所擲點數為 1 點時,棋子不移動。 (二)當所擲點數為 3 或 5 點時,棋子向左(負向)移動「該點數減 1」單位。 (三)當所擲點數為偶數時,棋子向右(正向)移動「該點數的一半」單位。 第一次擲骰子時,棋子以原點當起點。第二次開始,棋子以前一次棋子所在 位置為該次的起點。例如,投擲骰子二次,第一、二次分別擲出點數為 5 點、2 點時,該棋子先向左移動 4 單位至坐標−4 ,再向右移動 1 單位至坐標 。試問投擲骰子三次,棋子在原點的機率為________
#542341
(1)實驗的過程中,熱量的散失速率為 多少℃∕秒?
#542342
(2)如果此實驗在絕熱條件下進行,則氫氧化鈉在溶解過程中,溫度最多升高多少 ℃?
#542343
(3)若已知此溶液的比熱為 1.0(卡∕克 ℃),而攪拌所導致的熱量變化可以忽視。則氫氧化鈉的莫耳溶解熱 ΔH=?
#542344
2. 關於氣體溶解度,請回答下列問題:(1)已知 0℃、1 atm 時,假設每 100 mL 純水可溶 2.38 mL N2,可溶 4.76 mL O2。今將 1 atm 空氣溶於 0℃之純水而達飽和。然後加熱沸騰在 STP 下收集逐出已溶解在水中之空氣,將此所得空氣乾燥之,在常溫常壓下,其平均分子量為若干? (N=14)
#542345
(a) 求氣體在 1 atm 時,所溶解此氣體之重量約為若干?
#542346
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