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111年 - 111-1 嘉義高中教師甄選:數學科 #108239
> 申論題
20. 若0 < p < 1,則
=__________(以p表示)
相關申論題
1. 下圖為邊長為 1 之正六邊形 ABCDEF ,若 , , , ,則 a, b, c, d 中的最大數值為_______ 。 (作答請勿以 a, b, c, d 表示)
#464423
2. 已知直線 和 為兩歪斜線,求 L1 與 L2 的距離為_______ 。
#464424
3. 長方形紙片 ABCD 中, = 6 , = 2√ 3 ,若將此長方形紙片沿 摺起,使 △ADC 與 △ABC 所夾的兩面角為 30° ,此時 ∠BAD = θ ,則 cosθ =_______ 。
#464425
4. 若圓 O1 與圓 O2 的半徑比為 2 : 3,且圓 O1 與圓 O2 交於 A, B 兩點。過 B 點做一直線分別交圓 O1 及圓 O2 於 C, D 兩點,且 ∠CAD = ,則 tan ∠ACD =_______ 。
#464426
5. 求座標平面上 |13x - 10 y + 6| + |17 x + 13 y - 2| ≤ 339 的區域面積為_______ 。
#464427
6. 若對所有 θ ∈ R ,複數 z = (a + cos θ ) + (2a - sin θ )i 的絕對值不超過 2, 則實數 a 的範圍為_______ 。
#464428
7. 將 2 個 a 和 2 個 b 共 4 個字母填在右圖中所示的 16 個小方格內, 每個小方格內至多填 1 個字母,若要求相同字母不同行也不同列, 則共有_______ 種不同的填法。
#464429
8. 拋物線 y 2 = 4cx (c > 0) 的焦點為 F,準線為 L。A、B 是拋物線上的兩動點,且滿足 ∠AFB= ,設線段 AB 的中點 M 在 L 上的投影點為 N,則 的最大值為 _______ 。
#464430
9. 某百貨研究六位成年人每週逛街時數 X(小時)與購物消費 Y(萬元)之間的相關性,統計的過程中, 有些數據不小心被墨汁滴到,如下表所示。已知戊的購物消費大於己的購物消費。調查結果得 知逛街時數 X 與購物消費 Y 之間的相關係數為 r,且購物消費 Y 對逛街時數 X 的迴歸直線斜率 為 m,試求(r, m)= _______ 。
#464431
10. 已知級數,其中p,q,r皆為整數,且p,q,r三述兩兩互質,則 p + q + r = _______ 。
#464432
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