3. 設 為拋物線 $x^{2} = 8y$ 的一弦，0 為原點。若 ，試求 $\Delta OAB$ 面積的最小值為多少？

4. 設橢圓 $\Gamma: \frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$，其中心為原點。點 P 為橢圓上的一動點。若以原點 0 為旋轉中心，將 OP 逆時針旋轉 $60^\circ$ 得到 0Q，當 P 點沿著橢圓繞行一周時，試求 Q 點的軌跡方程式。

 (1) f(x)。 

(2) 求出此正六角錐體積的最大值為何？

標籤1主題：1. 早期臺灣項目：b. 大航海時代的臺灣 條目：歷 Bb-IV-1 十六、十七世紀東亞海域的各方勢力

標籤2主題：2. 清帝國時期的臺灣 項目：b. 社會文化的變遷 條目：歷 Cb-IV-1 原住民族社會及其變化

標籤3主題：3. 當代臺灣 項目：a. 政治外交的變遷 條目：歷 Fa-IV-4 臺海兩岸關係與臺灣的國際處境

標籤4主題：4. 從傳統到現代 項目：b. 政治上的挑戰與回應 條目：歷 Ib-IV-2 甲午戰爭後的政治體制變革

標籤5主題：5. 現代國家的興起 項目：a. 現代國家的追求 條目：歷 Ka-IV-1 中華民國的建立與早期發展

標籤6主題：6. 現代世界的發展 項目：c. 戰爭與現代社會 條目：歷 Qc-IV-3 從兩極到多元的戰後世界

貳、作文 題目：      在一本靈修的小冊子裡讀到這麼幾句發人深省的話：「愛爾蘭地方素來多霧，因而獲得翡翠島的雅稱，什麼時候我們遭遇到悲哀的霧，我們必定會有一顆翡翠的心。」「翡翠的心」四個字真美。它必然是玲瓏剔透，散放閃爍的寶光，使陰沉的霧氛，轉變為絢燦的彩霞。      無論多麼幸福的人，都會有被「悲哀之霧」籠罩的片刻。因為憂患、苦惱、驚險、困厄是生命過程中無可避免的。正惟如此，才愈益顯得生命的可貴，生活的壯美。大哲人歌德曾說：「人莫不在悲 哀中吞嚥著眼淚。」他又說：「生活無論如何總是美的，所以任何生活都可以過，但求不失卻自我。」 「不失卻自我」，就是能把握自己的心。……能把握這顆心，則苦難的環境、不但不會使我們怨恨失望，反將因而獲得更堅強的信心。……我們是否能琢磨出一顆翡翠的心，使智慧的靈光，透過朦朧的 「悲哀之霧」呢？（以上節錄自琦君〈翡翠的心〉）      不論是學生時期實習警察的工作，或畢業後正式投入警職，工作過程有時難免遭遇種種惱人的霧氣，甚至籠罩在「悲哀之霧」中。在這樣的時刻，你如何能在負面的工作情境中不失卻自我，琢磨出怎樣一顆「翡翠的心」？請以「翡翠的心」為題，作文一篇，闡述自己某一次的工作經歷與親身體悟，文長不限。

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