3. Find the length of the curve x = In(sect + tant) - sint, y = cost, 0≤t≤π/3.

詳解 (共 1 筆)

助人為本
助人為本
詳解 #7387542
2026/05/29
所以解這題的第一步就是要先想到參數式的弧長
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所以X前面那項的微分要記為sect
後面則是cost
所以結合起來就是x=sect-cost
然後y的微分是-sint
所以把這兩項平方相加
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然後這裡要記一個恆等式就是sect*cost=1
所以代回去即可得到為tan^2t
然後開根號並代入上下限分別為0到pi/3
所以積分的結果為lnsect代入上下限0到pi/3
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