5. 在坐標平面上，直線 $L$ 是過原點且斜角為 $\theta$ 的直線。若點 $P(x, y)$ 對直線 $L$ 鏡射得點 $P'(x', y')$，即 $\begin{bmatrix} x' \\ y' \end{bmatrix} = M \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}$，此時 $M$ 稱為鏡射矩陣，證明鏡射矩陣為 $\begin{bmatrix} \cos 2\theta & \sin 2\theta \\ \sin 2\theta & -\cos 2\theta \end{bmatrix}$。

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Jerry
Jerry
詳解 #7470069
2026/08/05
題目要求證明： 在坐標平面上，直線 L...
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