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教甄◆數學
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112年 - 112-1 臺中市立臺中第一高級中等學校教師甄選:數學#114082
> 申論題
6. 已知方程式 x
4
+ x=-1的四根為 a ,b, c ,d,則 (a
2
-3)(b
2
-3)(c
2
-3)(d
2
-3) 的值為 __(6)__ 。
詳解 (共 1 筆)
minch5751
詳解 #5817563
2023/05/20
相關申論題
7. 將 2023 個點 P1 、P2 、P3、…、 P2023 依序排在一直線上,並使得 Pk 與 Pk+1 兩點的距離為,其中 k =1,2,3, ,2022 ,則從這 2023 個點中,任取兩點的所有距離總和為__(7)__ 。
#487111
8. 如右圖,有一四角錐 A -BCDE ,底面 BCDE 為正方形,且,若四角錐 A -BCDE的表面積總和為 96 平方單位,則四角錐 A-BCDE 的體積最大值為__(8)__立方單位。
#487112
9. [x] 定義為小於或等於 x 的最大整數,則的個位數字為__(9)__ 。
#487113
10. 設四面體 O- ABC ,底面為邊長 12 的正三角形 △ABC ,且 ,令 O 在 △ABC 的投影點為 H, = 6 ,又 A 在側面 △OBC 的投影點為 K,於 上取一點 P,使得=5:1 。若過 P 點有一平面 E 與底面 △ABC 平行,則平面 E 與四面體 O- ABC 所截圖形之面積為__(10)__ 。
#487114
11. 設方程式 x3-4x+1=0的三個相異複數根為 a, b, c,則之值為__ (11)__ 。
#487115
12. 設 a 為正整數,且使得方程式 有實數解,則所有 a 之總和為 __(12)__ 。
#487116
13. 設 F1、 F2 為雙曲線之兩焦點, F1 在 F2 之左側,P 在雙曲線Γ 上,且 P、F1、 F2 不共線。若 G、I 分別為△PF1F2 之重心與內心,且直線垂直 x 軸,則△PF1F2 的內切圓半徑為__(13)__ 。
#487117
14. 設坐標平面上有兩定點 A(2,3), B(-9,6) 。若點 P 為圓Γ:x2+y2=52 上之動點,則之最小值 為 __(14)__ 。
#487118
15. 設 ,則 A 四捨五入至小數點後第一位的近似值為__ (15)__ 。
#487119
一、何謂「校園霸凌」?(6分)
#487120
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