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教甄◆數學
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112年 - 112 國立羅東高級工業職業學校_專任教師甄試試題：數學科#126287
> 申論題
8. 將橢圓
以原點為中心，依逆時針方向旋轉60 °得到橢圓Γ
2
，求橢圓Γ
2
的方程式為_________。
相關申論題
9. 求橢圓上任一切線在第一象限被x軸、y軸截出之線段長的最小值為_________。
#536158
10.A= { ( x, y) | (1-x )2 ≤y1-x2 }，若對所有( x, y) x+y之最大值為M、最小值為m，求數對(M , m) =_________。
#536159
11. 正四面體ABCD之稜長為a , P點為正四面體ABCD內部任意點，求P點到正四面體ABCD四個面的距離之和為___________。
#536160
12. 正四面體ABCD，已知A, D兩點在直線上 ，B, C兩點在直線上，則四面體ABCD的體積為___________。
#536161
13. △ABC中，∠BAC=45°,=1,P 為以為直徑的半圓上一點，如下圖所示，∠PAB = θ，當θ=θ0 時△APC有最大面積M，求數對(θ0 , M) =___________。
#536162
14. A 為三位正整數 B 為四位正整數，且B ＞ 8000 ，若 logB 的尾數為 logA 的尾數的 3 倍，則 A =___________。
#536163
15. 如下圖，圓 O1、O2交於 A、B 兩點，P 在 O2上 ∠APB = 60°、 = 3、 交 O2於 Q 且= 8，圓 O1、O2半徑的比值為___________。
#536164
16. sin29° + sin236° + 2sin9° ∙ sin36° ∙ sin45° =___________。
#536165
17. 若 1 , 2 , 3 , 4 ,……,999998 , 999999 , 1000000 這一百萬個正整數中，各位數字和不大於 10 的正整數有 k 個，例如：3211 就是其中一個，因為3+2+1+1=7≤10 。則 k 的值為___________。
#536166
18.除以101 ×102 的餘數為___________。
#536167
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以原點為中心，依逆時針方向旋轉60 °得到橢圓Γ2，求橢圓Γ2的方程式為_________。
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以原點為中心，依逆時針方向旋轉60 °得到橢圓Γ2，求橢圓Γ2的方程式為_________。