12.關於「視圖、骨架圖與展開圖」，三位實習教師提出主張如下：

甲師：「視圖」能看見所有的頂點、邊和面。 

乙師：「骨架圖」可以很快找到頂點和邊。

丙師：「展開圖」可以很快計算出立體形體的表面積。

上述三位實習教師的主張，誰的說法正確？
(A) 只有甲和乙
(B) 只有甲和丙
(C) 只有乙和丙
(D) 甲、乙和丙皆正確

這道題目測驗的是對幾何學中**「立體圖形表徵」**的定義與功能理解。這是國小幾何教學中非常核心的觀念，以下為您逐一拆解這三位老師的主張：

1. 教師主張分析

甲師：「視圖」能看見所有的頂點、邊和面。 (❌ 錯誤)

• 定義： 「視圖」是指從特定角度觀察立體圖形的樣子（如：前視圖、上視圖、右視圖，或是常見的透視圖）。

• 關鍵錯誤點： 在任何一個單一視圖中，一定會有**「被遮住」**的部分（後方或內部的頂點、邊與面）。即便畫出虛線（隱藏線），「視圖」的主要功能是在呈現立體感，而非展示所有元素。要看見「所有」元素，必須透過旋轉或多個視圖組合。

乙師：「骨架圖」可以很快找到頂點和邊。 (✅ 正確)

• 定義： 「骨架圖」就像是立體圖形的「X光照」，只呈現頂點（接點）和邊（支架），通常用於製作模型（如：用吸管與黏土球製作立方體）。

• 功能： 因為骨架圖刻意省略了「面」的遮擋，所以學生能非常直觀地清點出立體形體到底有幾個頂點、幾條邊。

丙師：「展開圖」可以很快計算出立體形體的表面積。 (✅ 正確)

• 定義： 將立體圖形的表面沿著邊剪開，鋪平在二維平面上的圖形。

• 功能： 展開圖將所有的「面」都攤開在眼前。要計算表面積，只需要計算這個 2D 組合圖形的總面積即可。這是國小教學中引導學生理解「表面積 = 各個面面積總和」最有效的方法。

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2. 結論與分析

• 正確的主張： 只有乙師和丙師。

• 錯誤的主張： 甲師（視圖無法同時看見所有元素）。

正確答案為：(C)

? 老師解題錦囊

在教甄的幾何題中，您可以記住這三個圖形的「教學功能定位」：

1. 視圖（Views）： 訓練**「空間想像力」**與視角轉換。

2. 骨架圖（Skeletons）： 著重於**「構成要素」**（點與邊）的計數。

3. 展開圖（Nets）： 著重於**「表面積」**的計算與平面的邏輯連結。

這題對於您在教導學生認識「長方體與正方體」時非常有幫助。例如，當您讓學生用吸管做長方體時，就是在利用「骨架圖」強化點、邊概念；而讓他們拆開餅乾盒時，就是在利用「展開圖」引發面積概念。