16. Consider a system consisting of a conducting sphere and a conducting spherical shell that are concentric. The radius of the sphere is a； the radii of the inner and outer surfaces of the shell are 2a and 3a, respectively, as shown in the figure. If the sphere carries a net charge of -Q and the shell carries a net charge of +2Q, what is the electric potential at a distance of a/2 from the center when the system is in electrostatic equilibrium? Assume that the zero of potential is at infinity. k is the Coulomb's constant.

(A) -kQ/a
(B) -2kQ/a
(C) 2kQ/a
(D) kQ/3a
(E) -kQ/6a

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詳解 (共 2 筆)

#6857487
1. 題目解析 題目描述一個由導電球和...
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#7394614
所以解這題要先了解幾個概念
電荷只會跑到表面，內部不會有淨電荷
導體內和表面電位一致
題目要求a/2的位置
剛好在實心求半徑a的內部
所以內部的電位是常數等同球心的電位
ㅤㅤ
所以解這題的關鍵就是找出帶電表面的電荷量
對中心的電位加總起來
所以最內層是-Q,中間那層會感應出+Q
題目有說金屬殼總共帶+2Q電量扣掉內表面電荷(+Q)
接著代內部任何一點電位公式為kq/R
所以只要把這三層的電位相加
即可得到-kQ／6a
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