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二技統測◆管理類(一)◆(一)微積分
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91年 - 91 二技統測_管理類(一)_專業科目(一):微積分#144845
> 試題詳解
19. 求曲線 $y = x^3$ 與 直線 y = x 所圍區域之面積:
(A) 0
(B) $\frac{1}{2}$
(C) 1
(D) 2
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20. 求由曲線 $y = x^2 + 1$ 及直線 x = 2, x = 0, y = 0 所圍區域,繞 x 軸旋轉所得旋轉體之體積: (A) $\frac{14}{3}\pi$ (B) $\frac{289}{15}\pi$ (C) $\frac{49}{9}\pi$ (D) $\frac{206}{15}\pi$
#4038153
21. 求 $\lim_{x \to 0} x^n \ln x = ?$ ($n > 0$) (A) 0 (B) 1 (C) -1 (D) $-\infty$
#4038154
22. 下列各級數,何者收斂? (A) $\sum_{n=1}^\infty \frac{(2n)!}{(n!)^2}$ (B) $\sum_{n=1}^\infty \frac{n!}{n!+n}$ (C) $\sum_{n=1}^\infty \frac{n!}{e^n}$ (D) $\sum_{n=1}^\infty \frac{n}{e^n}$
#4038155
23. 設 $a_n = \frac{n^2}{2^n}$,則下列敘述中那些是正確的?(甲) $\lim_{n \to \infty} a_n = \frac{1}{2}$ (乙) $\{a_n\}$ 為收斂數列 (丙) $\sum_{n=1}^\infty a_n$ 為收斂級數 (A) 僅 (甲)、(乙) 是正確的 (B) 僅 (甲)、(丙) 是正確的 (C) 僅 (乙)、(丙) 是正確的 (D) 僅 (乙) 是正確的
#4038156
24. 設曲面 $z = \frac{x^2 + y^2}{4}$ 與平面 y = 4 的相交曲線為 C,則 z 值在點 (2, 4, 5)處,沿曲線 C 的瞬間變化率可為: (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) $\frac{5}{2}$
#4038157
25. 求 $\int_0^1 \int_0^y y^4 e^{xy^2} \, dx dy = ?$ (A) $\frac{1}{2}(e + 2)$ (B) $\frac{1}{2}(e - 2)$ (C) $\frac{1}{3}(e + 2)$ (D) $\frac{1}{3}(e - 2)$
#4038158
1. 下列有關被子植物配子體的敘述,何者正確? (A) 花粉粒內含管核及生殖核,是為雄配子體 (B) 雌蕊含柱頭、花柱及子房,是為雌配子體 (C) 雄蕊含花葯及花絲,是為雄配子體 (D) 胚珠含珠被及珠心等構造,是為雌配子體
#4038159
2. 影響植物蒸散作用的因素很多,下列的敘述,何者錯誤? (A) 氣溫高、空氣相對濕度低,會促進蒸散作用 (B) 葉面具有厚角質層,可減少蒸散作用 (C) 風速低,可減少空氣界面層的厚度,因而可減少蒸散作用 (D) 氣孔凹陷,可減少蒸散作用
#4038160
3. 下列有關種子植物的敘述,何者錯誤? (A) 裸子植物的胚珠裸露 (B) 向日葵屬於被子植物,銀杏屬於裸子植物 (C) 松樹木質部具有管胞,沒有導管 (D) 裸子植物的精子全部都沒有鞭毛
#4038161
4. 下列胞器中,何者貯存可呈現花瓣色彩的花青素? (A) 雜色體 (B) 內質網 (C) 液胞 (D) 葉綠體
#4038162
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