100年 - 100 二技統測_管理類（一）_專業科目(一)：微積分#139941

1. 化簡得 (A) (B) (C) (D)

2.= ？ (A) (B) (C) (D)

3. 方程式 x³+ 100x- 2011=0 在下列哪個區間內必有實根？ (A) ( 0,10) (B) ( 10,20) (C) ( 20,30) (D) ( 30,40)

4. =？ (A)- 1 (B) 0 (C) 1 (D) ∞

5. 曲線y=3x³-2x²+4x+3在點 ( 1,8) 的切線方程式為何？ (A) 6x-y+2=0 (B) 9x-y-1=0 (C) 6x+y-14=0 (D) 9x+y-17=0 

6. 已知直線 L:y= 2x+8 與拋物線y = x² 相交於 A , B 兩點，則拋物線上與直線 L 的最大距離為何？ (A) (B) (C)(D)

7. 設曲線 y  fx() 圖形如圖(一)：圖(一) 下列有關 f '( ) x 與 f ''( ) x 的敘述，何者正確？ (A) ff '( 3) 0 , ''( 3) 0   (B) ff '( 1) 0 , ''( 1) 0    (C) ff '(0) 0 , ''(0) 0  (D) ff '(3) 0 , ''(3) 0 

8. 設，則f(x)= ？ (A)(B) (C) (D)

9.= ？ (A) (B) (C) (D)

10.已知，則？ (A) ab-3 (B) a-2b (C) a+2b (D) a+ 3b

11.= ？ (A) 0 (B) 5 (C) 10 (D) 20

12.= ？ (A) (B) (C) (D)

13.比較a =, b = 0.99 , 99 c = log₉₉ (101) , d = log₂₀₁₀ (2012) 四數的大小，得 (A) d > c > a > b (B) d > c > b > a (C) c > d > a > b (D) c > d > b > a

14.設 f (x) =x cos(3x) ，則 f '(x) =？ (A) -3sin (3x)  (B) -sin (3x) x (C) cos(3x )-3 x sin (3x)(D) cos(3x)- x sin(3x)

15.設 f (x)  為可微分函數，且 f (0)=0  , f '(0)=-2 ，則=？ (A) - 4 (B) - 2 (C) 0 (D) 2

16. ？ (A) (B) (C) (D)

17. ？ (A) 1 (B) 3=4ln 7+4ln 4(C) (D) 5

18. (A)(B) (C) (D)

19.利用拋物線法則 ( Simpson’s rule )，將積分區域分割為 4 等分，求定積分的 近似值，得 (A) (B) (C) (D)

20. dx=？ (A)-1 (B) 0 (C) 1 (D) ∞

21.由x=2, x=3,y=x 與y=x³所圍區域的面積為何？ (A) (B) (C) (D)

22.將曲線在[0 ,1]的範圍內，以 x 軸為軸心旋轉一圈，所得立體的體積為何？ (A) (B) (C) (D)

23.數列的極限值為何？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 不存在

24.設，則下列各選項何者為真？ (A) 1≤ S<2 (B)2≤ S<3(C) 3≤ S<4(D) S≥ 4 

25.判斷級數為收斂或發散 (A) A:收斂，B:收斂 (B) A:發散，B:收斂 (C) A:收斂，B:發散 (D) A:發散，B:發散