21. 將 1 到 16 的整數分別填入 $4 \times 4$ 的方格中，使每一行的和、每一列的和與每一對角線的和皆相等。已知某些數如下表，求一對角線的總和？
(A) 17
(B) 34
(C) 68
(D) 136

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統計： A(2), B(11), C(1), D(1), E(0) #3929585

詳解 (共 2 筆)

#7410470
16+15+14+13=58(由四個最大...
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#7427769
1     4
12 a 7 c
    11 5
      b
 
第二橫列=第四直排
12+a+7+c=4+c+5+b
整理後得：a=b-10
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＼=第四直排
1+    a    +11+b=4+c+5+b
1+(b-10)+11+b=4+c+5+b
c=b-7
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由兩個黃底結果可知b>10，但因為11、12已經出現在表格中了，所以b的可能值為13、14、15、16
＼數字和=1+a+11+b=1+(b-10)+11+b=2b+2
2b+2可能為28、30、32、34
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故選(B)
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