27. 甲、乙兩車分別從 A、B 兩地相向而行。甲速為乙速的 1.5 倍。若兩車在距離中點 10 公里處相遇，則 A、B 兩地相距多少公里？
(A)80
(B)100
(C)120
(D)150

這題是一個經典的「追趕與相遇」問題，關鍵在於理解甲、乙兩人走的時間是一樣的，所以他們走的距離比，就會等於他們的速度比。

我們一步步拆解：

1. 找出甲、乙走的距離比例

• 甲的速度是乙的 1.5 倍（也就是 3/2 倍）。

• 既然時間相同，甲走的距離也會是乙的 1.5倍。

• 我們可以設：甲走了 3r 公里，乙走了 2r 公里。

2. 找出「中點」與「相遇點」的關係

• 整段路程 AB 的總長度就是甲乙相加：3r + 2r = 5r。

• 路程的中點應該在：5r / 2 = 2.5r的位置。

• 甲走比較快，所以相遇時甲已經越過了中點。甲走了 3r，而中點在 2.5r。

• 相遇點距離中點的距離 = 3r - 2.5r = 0.5r。

3. 利用題目給的「10 公里」求出 r

題目說兩車在距離中點 10 公里處相遇，所以：

4. 計算總長度

• A、B 兩地相距 5r公里。

• 總長度 = 5 x 20 = 100 公里。

正確答案為 (B)

小撇步（心算法）：

甲乙速度比 3:2，代表甲走了全部的 3/5，乙走了 2/5

中點是 2.5/5

甲比中點多走了 0.5/5 （也就是全部的 1/10）

如果這 1/10 是 10 公里，那全部（10x10）就是 100公里！