阿摩線上測驗
49. x 跟 y 為兩個大於 25 的正整數，已知正整數 1140、2024 跟 4897 除以 x 的餘數都是 y，試求 x-y＝？
(A)185
(B)186
(C)187
(D)188
答案：登入後查看
統計： A(55), B(243), C(181), D(46), E(0) #3439968
統計： A(55), B(243), C(181), D(46), E(0) #3439968
詳解 (共 6 筆)
112新北普通上岸
#6427234
這題為六上 最大公因數與最小公倍數的資優題
因為3個數字除以x的餘數都是y，所以要求兩兩數字相差的最大公因數的因數
2024-1140 = 884
4897-2024 = 2873
4897-1140 = 3757
(884，2873，3757)=221 221的因數有1、13、17、221 ，
但因為x、y皆要大於25，因此x為221
1140÷221=5…35 ，因此y為35
221-35=186 故選(B)
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有摩友詢問如何知道(884，2873，3757)=221
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有兩個方法
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第一個方法是使用輾轉相除法，可找到任兩個數字的最大公因數
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第二個方法，從最小的數字884下手，
(1) 884 的所有正因數分別是：1、2、4、13、17、26、34、52、68、221、442、884
(2) 從最大的因數884開始代入2873和3757檢驗，發現不行，再來檢驗第二個因數442，發現也不行，再來檢驗第三個因數221，發現可以
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因此(884，2873，3757)=221
35
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車銀優學霸幫幫我
#6446047
B1：這題為六上 最大公因數與最小公倍數的資優題
我：我算不出六年級的題目?↕️???
我：我算不出六年級的題目?↕️???
23
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開心檸檬
#7316434
設聯立方程式，a1X+Y=1140,a2X+Y=2024,a3X+Y=4897
得(a2-a1)X=884,(a3-a2)X=2873
找出2873和884的公因數，且要大於25
得221(13*17)
1140/221=5⋯35
X=221,Y=35
8
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溫（115上岸 謝謝阿摩！）
#7372463
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