50.承上題，已知此抗生素在病人 D 之排除半衰期為 10 hr，則其分布體積約為多少 L？
(A)240
(B)360
(C)480
(D)600

一、 核心公式

1. 排除速率常數（k）與半衰期（$t_{1/2}$）之關係：

   $$k = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} = \frac{0.693}{t_{1/2}}$$

2. 清除率（CL）與分布體積（$V_d$）之關係：

   $$CL = k \times V_d = \frac{0.693}{t_{1/2}} \times V_d$$

   移項後即可求出 分布體積（$V_d$）：

   $$V_d = \frac{CL \times t_{1/2}}{0.693}$$

二、 帶入病人 D 的數據計算

1. 求病人 D 的清除率（$CL_D$）：

   由前一題可知，病人 D 的 $AUC_{0-\infty} = 8\text{ mg/L}\cdot\text{hr}$，給藥劑量 $D_0 = 200\text{ mg}$。

   $$CL_D = \frac{D_0}{AUC_{0-\infty}} = \frac{200\text{ mg}}{8\text{ mg/L}\cdot\text{hr}} = 25\text{ L/hr}$$

2. 帶入公式求分布體積（$V_d$）：

   已知病人 D 的 $t_{1/2} = 10\text{ hr}$：

   $$V_d = \frac{25\text{ L/hr} \times 10\text{ hr}}{0.693} = \frac{250}{0.693} \approx 360.75\text{ L}$$

四捨五入後最接近 $360\text{ L}$。