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115年 - 高雄市市立國民小學教師聯合甄選試題_一般類:數學#140683
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50. 若 0 < a < 1,下列哪一個不等式恆成立?
(A)$a < a^2$
(B)$\log_a 2 > 0$
(C)$a^{-1} > 1$
(D)$a^3 > a$
答案:
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統計:
A(2), B(3), C(5), D(1), E(0) #3925709
詳解 (共 1 筆)
Jerry
B1 · 2026/08/22
#7487282
答案:(C)a⁻¹ > 1 已知...
(共 352 字,隱藏中)
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51. 解方程式 $\log_2(x + 3) + \log_2(x - 1) = 5$,則 $x = ?$ (A)3 (B)4 (C)5 (D)6
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52. 計算 $\sqrt{9 - 6\sqrt{2}} + \sqrt{9 + 6\sqrt{2}} = ?$ (A)$3\sqrt{2}$ (B)$2\sqrt{6}$ (C)$\frac{7\sqrt{2}}{2}$ (D)$3\sqrt{3}$
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53. 求 $2026 \times 2024 + 2027 \times 2027 - 2027 \times 2025 - 2025 \times 2025 = ?$ (A)4053 (B)4083 (C)4123 (D)4133
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54. 空間中 $A(1,0,2), B(3,4,0)$,線段 $\overline{AB}$ 的中點坐標為何? (A)(2,2,1) (B)(1,2,2) (C)(2,4,2) (D)(4,4,2)
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55. 已知線段 $\overline{AB}$ 之長是 12,在線段 $\overline{AB}$ 上任取一點 P,則兩線段 $\overline{AP}, \overline{BP}$ 長度乘積的最大值為何? (A)42 (B)36 (C)32 (D)27
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56. 陳老師發現學生在計算「532-278」時寫出「532-278=346」(個位 8 > 2,直接以 8 - 2 = 6,而非退位)。這最可能反映了哪種錯誤類型? (A) 看錯題目數字 (B) 用大的數碼減小的數碼,不考慮位置。 (C) 不了解減法意義 (D) 忘記加法進位規則
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57. 試求 $2(1 - \frac{1}{2}) + 3(1 - \frac{1}{3}) + 4(1 - \frac{1}{4}) + \cdots + 10(1 - \frac{1}{10}) = ?$ (A) 45 (B) 49 (C) 54 (D) 55
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58. 正六邊形的邊長為 2,則其面積為何? (A) $4\sqrt{3}$ (B) $6\sqrt{3}$ (C) $8\sqrt{3}$ (D) $12\sqrt{3}$
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59. 抛物線 $y = x^{2} - 6x + 11$ 的頂點坐標為何? (A) (3,2) (B) (3,-2) (C) (-3,2) (D) (-3,-2)
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60. 在坐標平面上有一個矩形ABCD,其面積為 $20\mathrm{cm}^2$,且其周長是 $22\mathrm{cm}$,試問它的對角線 $\overline{\mathrm{AC}}$ 之長度是多少 $\mathrm{cm}$? (A) 9 (B) $\sqrt{71}$ (C) 10 (D) $4\sqrt{5}$
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