阿摩線上測驗
56. 將一個 9 × 9 × 9 的正立方體的所有表面塗上黃色油漆，然後把它切成 1 × 1 × 1 的小立方
體。請問這些小立方體中恰好只有二個面塗有黃色油漆的小立方體共有幾個？
(A) 56
(B) 72
(C) 84
(D) 108
答案：登入後查看
統計： A(343), B(274), C(1794), D(188), E(0) #3112640
統計： A(343), B(274), C(1794), D(188), E(0) #3112640
詳解 (共 10 筆)
112新北普通上岸
#5836698
此題為常見的國小資優數學考題，補充給大家互相學習
可討論塗上 0個面、1個面、2個面、3個面
一、塗上1個面的有：立方體的六面中，扣掉邊上的，共有 (9-2)x(9-2)x6=294
二、塗上2個面的有：立方體的各邊上，共有 (9-2)x12=84個
三、塗上3個面的有：立方體的角落，共8個
四、塗上0個面的有：全部扣掉塗上1、2、3個面的，共有 9x9x9-294-84-8=343
(也可用想的，扣掉上下層，剩下每一層塗上一個面的地方。
即 (9-2)x(9-2)x(9-2)=7x7x7=343
所以本題問塗上2個面的，答案為選項(C) 84個
52
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Dora
#6035318
第一層扣掉四個角是三面的再乘四條邊7*4=28
最底層同上概念7*4=28
中間第二層到第八層的高也有四條邊7*4=28
上述綜合28+28+28=84
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陳弘展
#6046199
想成魔術方塊的邊塊去算
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