59.王伯伯每日手作 20 罐果醬，以每罐 200 元賣給街坊鄰居，常常供不應求，他打算每天多做幾瓶並降低售價以回饋鄉 里。如果他每多作 1 罐每罐售價就減 5 元，試問他每日製作幾罐時可以獲得最大收入？
(A) 25
(B) 30
(C) 35
(D) 40

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統計： A(82), B(721), C(89), D(161), E(0) #3240552

詳解 (共 7 筆)

#6110810
<法1> 如果臨時想不出算式時，可由選項推推看
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(A) 25  可賣得的錢為 25x(200-5x5)=25x175=4375
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(B) 30  可賣得的錢為 30x(200-5x10)=25x150=4500
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(C) 35  可賣得的錢為 35x(200-5x15)=25x125=4375
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(D) 40  可賣得的錢為 40x(200-5x20)=25x100=4000
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因此每日製作30罐的為選項的最大收入
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<法2> 正式算法
 本題為國中的函數求極值
假設每天王伯伯多做x瓶，則價錢為(200-5x)
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列式:
(20+x)(200-5x)
=－5x2+100x+4000
=－5(x2-20x)+4000
=－5(x2-20x+100)+4000+500
=－5(x-10)2+4500
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因此極值在x=10時有最大值4500
此時王伯伯每日製作20+x=20+10=30 (罐)
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#6109609
每天多做x瓶 (20+x)(200-5x...
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#6111066


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#6110101
設多了x元 x=30的時候發生最大值

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#6127271


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#6112046


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#6116989


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私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#8008266
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