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114年 - 114 桃園市國民中學新進教師聯合甄選試題:數學科#127820
> 試題詳解
75. 設三個互不相等的有理數可分別表為1, a, a + b及 0, b,
的形式,求
=?
(A) −2
(B) 0
(C) 1
(D) 2
答案:
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統計:
A(0), B(1), C(2), D(7), E(0) #3463017
詳解 (共 1 筆)
MoAI - 您的AI助手
B1 · 2025/09/14
#6722922
1. 題目解析 題目給出三個互不相等的有...
(共 1155 字,隱藏中)
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76. 設邊長為 3 的正三角形的內切圓為O1,而O1之內接正 三角形的內接圓為O2,依此作法將得到內切圓為 O3,O4, …,令. 為第 k個內切圓的面積,求 =? (A) π (B) 3π (C) 9π (D) 12π
#3463018
77. 設a1, a2, … , a7為正整數,且a1 < a2 < ⋯ < a7,已知,求 的最大值為何? (A) 67 (B) 69 (C) 73 (D) 75
#3463019
78. 有一等比數列前 n 項的和 = 200,前 2n 項的和 = 300,求此數列前 4n 項的和為多少? (A) 350 (B) 375 (C) 425 (D) 450
#3463020
79. 設a1, a2, … , 中每一個數值只能取−2, 0, 1中的一個 數,已知,求=? (A) −84 (B) −78 (C) −70 (D) −62
#3463021
80. 設有濃度分別為 5%,8%,及 9%的 A,B,及 C 三種酒精, 它們分別有 60 克,60 克,及 41 克。若要配置成濃度為7%的酒精 100 克,則要用到 A 酒精最少 a 克,最多 b 克,求 a + b =? (A) 70 (B) 74 (C) 78 (D) 82
#3463022
81. 若 = 28,已知 0 < a < 1,求[10a] =? ([x]:表示不超過 x 的最大整數) (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10
#3463023
82. 紅球 14 顆白球 6 顆,將它們排成一列,兩個白球中間 至少要排 2 個以上(包含 2 個)紅球,求這樣的排法共 有多少種? (A) 180 (B) 190 (C) 210 (D) 240
#3463024
83. ABCD 為梯形,為上底,為下底,已知, 點 E 在邊上,為∠BCD的角平分線,且, ,若四邊形 AECD 的面積為 7,則梯形 ABCD 的面積為多少? (A) 9 (B) 10 (C) 12 (D) 15
#3463025
84. 四角錐台(frustum)為大金字塔切去上方小金字塔而得,如下圖: 某個四角錐台高為 1 單位,四角錐台側邊(梯形)的上下底分別為 3 與 5。若將該四角錐台的表面積寫成 a + b√c,則a + b + c的值為何?(A) 52 (B) 54 (C) 57 (D) 60
#3463026
85. 承上,若該四角錐台的體積為 (最簡分數),則 d + e的值為何? (A) 52 (B) 54 (C) 57 (D) 60
#3463027
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