9. 王老師設計一些問題如下：

甲：算算看，9999＋999＋99＋9 之值為何？ 乙：冷泡茶 1 瓶 32 元，學校舉辦園遊會需要買 99 瓶，共花了幾元？

 丙：算算看，472 × 125 ÷ 472 × 8 之值為何？ 丁：算算看，50 × 3002 之值為何？

上面哪些數學問題適合作為促進學生了解「簡化計算」的例子？
(A) 只有甲和乙
(B) 只有甲和丁
(C) 只有甲、乙和丙
(D) 甲、乙、丙和丁皆適合

? 題目拆解

• 甲：$9999 + 999 + 99 + 9

  • 笨算： 硬是一個個位數慢慢進位加起來。

  • 簡化： 把它們看成 $(10000-1) + (1000-1) + (100-1) + (10-1)。

  • 結果： $11110 - 4 = 11106。這非常適合教**「湊整思維」**。

• 乙：冷泡茶 1 瓶 32 元，買 99 瓶

  • 笨算： 列直式算32 x 99。

  • 簡化： 買 100 瓶再退回 1 瓶，也就是 32  (100 - 1) = 3200 - 32。

  • 結果： 3168。這是在生活情境中應用**「乘法分配律」**的好例子。

• 丙：472x 125 / 472   x 8

  • 笨算： 先算 472 x125，得到大數字後再除。

  • 簡化： 利用交換律，先處理 472/ 472 = 1，式子變成1x 125 x 8。接著知道 125x 8 = 1000。

  • 結果： 1000。這能教學生觀察數字關係，利用**「乘除互補與結合律」**。

• 丁：50 x 3002

  • 笨算： 列直式 3002x50。

  • 簡化： 拆解成 50  (3000 + 2) = 150000 + 100。

  • 結果： 150100。這同樣是**「乘法分配律」**的基礎練習，讓學生學會拆解大數字。

✅ 為什麼答案是 (D)？

這四個題目都有一個共同點：「如果觀察出規律，計算速度會快非常多，且出錯率降低。」

• 甲、乙、丁 都在教「湊整」與「分配律」。

• 丙 在教「運算次序的彈性」。

作為老師，這四題都能引導學生思考：「除了硬算，有沒有更聰明的方法？」因此全部都適合作為例子。

? 教學小撇步：

簡化計算的核心就在於這三招：

1. 湊十、湊百、湊千（例如 125x 8，25x 4）

2. 先拆再乘（分配律）。

3. 看清結構再動手（先除再乘或先約分）。