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111年 - 111 全國高級中等學校學生技藝競賽考試_農業類:食品加工#140709
> 申論題
(九) 本試卷 (含本頁作答說明) 單面印刷共 6 張,不可拆張。
~祝考試順利~
# 全國高級中等學校 111 學年度農業類學生技藝競賽食品加工職種-學科解答卷
相關申論題
1. 小屏閒暇時將面額為 1 元和 2 元兩種郵票貼成一排,考慮其排列順序,設共貼 $n$ 元時有 $a_n$ 種貼法,試求出其遮迴式。
#576579
2. 在同一平面上,有一行星繞一恆星運轉,此行星的軌道為 $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$,另有一飛碟靠近,此飛碟軌道為 $x + y = 20$。試求飛碟行進路線與行星軌道的最短距離。
#576580
3. 兩列火車在一條軌道上對開,最初兩列火車頭相距 100 公里,而火車的速率是每小時 50 公里。假設有隻蒼蠅,飛行速率是每小時 75 公里。從一列火車頭往前飛,在到達另一列火車的火車頭之後立刻折返飛行,再碰到原先的火車頭之後又立刻折返飛行,則火車相撞的時候,這蒼蠅來來回回,總共飛了 ___ 公里。
#576581
4. 半徑為 1 兩個圓相疊如右圖,若相疊後區域周長為 $\frac{11}{3}\pi$,面積為 $a + b\pi$,其中 a, b 均為有理數,試問 a + b =_______
#576582
5. 如圖所示,A、C 為二次函數 \(y = 4x - 2x^2\) 上的兩相異點,B、D 為直線 y = x 上的兩相異點,若 ABCD 為正方形,且點 A 的坐標為 (a, b),試問 a + b = ___。
#576583
6. 設 k 為實數,使得方程組 \(\left\{ \begin{array}{l} 10x + \sqrt{6}y = kx \\ 4\sqrt{6}x + 12y = ky \\ (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1 \end{array} \right.\) 有實數解,則 k = ______。
#576584
7. 已知複數 z 滿足 \(z - \bar{z} = 3i\)(其中 \(\bar{z}\) 為 z 的共軛複數,\(i = \sqrt{-1}\)),試求 \(\left| \sqrt{11} + 5i - z \right|\) 的最小值為____。
#576585
8. 將屏中校歌開頭「美哉屏中美哉屏中」這 8 個字全取排成一列,其中「屏」與「中」兩字不相鄰之排法有____種。
#576586
9. 設 A(-1, -2), B(3, 1) 為坐標平面上二點。圓 C 方程式為 \(x^2 + y^2 - 6x - 4y + 9 = 0\),若 P(a, b) 為圓 C 上任一點,求 \(\widehat{AP} \cdot \widehat{AB}\) 的最小值為____。
#576587
10. 有 78 個數據依規則排列如下:$\frac{1}{1}, \frac{1}{2}, \frac{2}{2}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{3}{3}, \frac{1}{4}, \frac{2}{4}, \frac{3}{4}, \frac{4}{4}, \dots, \frac{1}{12}, \frac{2}{12}, \dots, \frac{12}{12}$,則中位數為____。
#576588
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