7. 已知複數 z 滿足 $z - \bar{z} = 3i$(其中 $\bar{z}$ 為 z 的共軛複數，$i = \sqrt{-1}$)，試求 $\left| \sqrt{11} + 5i - z \right|$ 的最小值為____。

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Jerry

詳解 #7470055

2026/08/05

題目：已知複數 z 滿足： z - z...

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5. 在坐標平面上，直線 $L$ 是過原點且斜角為 $\theta$ 的直線。若點 $P(x, y)$ 對直線 $L$ 鏡射得點 $P'(x', y')$，即 $\begin{bmatrix} x' \\ y' \end{bmatrix} = M \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}$，此時 $M$ 稱為鏡射矩陣，證明鏡射矩陣為 $\begin{bmatrix} \cos 2\theta & \sin 2\theta \\ \sin 2\theta & -\cos 2\theta \end{bmatrix}$。

7. 已知複數 z 滿足 \(z - \bar{z} = 3i\)(其中 \(\bar{z}\) 為 z 的共軛複數，\(i = \sqrt{-1}\))，試求 \(\left| \sqrt{11} + 5i - z \right|\) 的最小值為____。

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