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研究所、轉學考(插大)◆統計學
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104年 - 104 國立臺灣大學_碩士班招生考試：統計學(c)#122756
> 申論題
題組內容
一. (20%)假設 X,Y 兩變數皆為常態分配,經調查分析得下列對照的數值,
(1).請計算求得迴歸式ŷ=a+bx?
相關申論題
(2).請計算求得判定係數r²?
#522483
(3).請計算此時μy｜xα=α + βx的a及β的95%信賴區間?(註:t0.025,8=2.306,t0.025,10=2.228)
#522484
二. (15%)假設樣本空間S = S₁ + S₂ + S₃ + S₄, 且假定 P(Sᵢ)=及 P(Sᵢ|Sⱼ) = , i = 1, 2, 3, 4, 請計算求得機率P(S₁|S₂)?
#522478
三. (15%)假設在一個地點抽樣調查結果發現某時段會出現的車輛數為二項分配(Binomial Distribution),此項調查結果的數值資料如下表,請計算求得某時段出現6部車的機率P(6)?
#522479
四. (15%)若按依指數分配(Exponential Distribution)與伽瑪分配(Gamma Distribution)之間存在某種關係,如今假設做一分問卷調查所花時間為指數分配,平均所須時間6分鐘,請試求若要完成4份問卷至少20分鐘的機率為何?
#522480
五. (15%)假定進行一項抽樣調查得到的結果為12, 11.2, 13.5, 12.3, 13.8,11.9, 若這些樣本來自母體的機率密度函數如下:當 θ ＞ 1, 試求 θ 的最大概似估計值(maximal likelihood estimate)?
#522481
六. (20%)有個公共自行車是否免費的調查結果如下表: 若在顯著水準α=0.05之下,請問是否贊成免費在不同職業身分之間是否看法一致? (註: χ²0.05,4 = 9.488, χ²0.05,9= 16.919, t=0.05,2,9= 1.833,t0.025,2,9 = 2.262, Z0.025= 1.96)
#522482
(三)續第(二)題，請求樣本違規比例落在 0.45 至 0.55 之間的機率。
#574326
(二)若隨機攔查 400 輛車，令 p̂ 表示樣本違規比例，試依中央極限定理說明 p̂ 近似服從何種分配？並寫出其平均數與標準 差。
#574325
(一)若隨機攔查 6 輛車，試問其中恰好有 3 輛確實違規的機率為何？其違規車輛數的期望值與變異數為何？
#574324
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