題組內容

6. 假設 \(X_i\)， \(i = 1, 2, ..., n\) 為隨機樣本且服從以下機率質量函數：
\[ X_i \sim f_{X_i}(x_i|\mu) = P(X_i = x_i) = \begin{cases} \frac{e^{-\mu}\mu^{x_i}}{x_i!}, & x_i = 0, 1, 2, ..., 0 < \mu; \\ 0, & 其他, \end{cases} \]

(a) 寫出 $\mu$ 的對數概似函數 $l(\mu) = \ln(L(\mu|x_1, ..., x_n))$。(2 分)