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111年 - 111-1 嘉義高中教師甄選:數學科 #108239
> 申論題
15. 空間直角坐標系中有一三角柱,其五個面所在之平面方程式分別為E
1
: x + y + z = 2、 E
2
: x + y + z = 11、 E
3
: x − 2y + z = 3、E
4
: x − z = 5、E
5
: x − y = 2,則此三角柱的體積為___________
相關申論題
16. 設函數 f ( x) = x2 - x 的圖形為 Γ ,且 Q(2,1) 為Γ 外一點,已知過 Q 點有兩條直線與Γ相切,求Γ與這兩條直線 所圍成的區域面積為___________
#464418
18. 若數列 滿足a1 = 1、a2 = 2且 ,其中n ∈ ,則 =__________ (以n表示)
#464420
19. x, y ∈ ℝ,則 之解(x, y)為___________
#464421
20. 若0 < p < 1,則 =__________(以p表示)
#464422
1. 下圖為邊長為 1 之正六邊形 ABCDEF ,若 , , , ,則 a, b, c, d 中的最大數值為_______ 。 (作答請勿以 a, b, c, d 表示)
#464423
2. 已知直線 和 為兩歪斜線,求 L1 與 L2 的距離為_______ 。
#464424
3. 長方形紙片 ABCD 中, = 6 , = 2√ 3 ,若將此長方形紙片沿 摺起,使 △ADC 與 △ABC 所夾的兩面角為 30° ,此時 ∠BAD = θ ,則 cosθ =_______ 。
#464425
4. 若圓 O1 與圓 O2 的半徑比為 2 : 3,且圓 O1 與圓 O2 交於 A, B 兩點。過 B 點做一直線分別交圓 O1 及圓 O2 於 C, D 兩點,且 ∠CAD = ,則 tan ∠ACD =_______ 。
#464426
5. 求座標平面上 |13x - 10 y + 6| + |17 x + 13 y - 2| ≤ 339 的區域面積為_______ 。
#464427
6. 若對所有 θ ∈ R ,複數 z = (a + cos θ ) + (2a - sin θ )i 的絕對值不超過 2, 則實數 a 的範圍為_______ 。
#464428
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