17、求 $y = \frac{\sin x\cos x}{\sin x + \cos x + 2}$ 的最小值。

18、已知 $z^{23} = 1, z \neq 1, z \in \mathbb{C}$ ，求 $\sum_{k=0}^{22} \frac{1}{1 + z^k + z^{2k}}$ 之值。

二、證明題：每題10分，共10分。設伯努力試驗成功的機率為 $p$ ，失敗的機率為 $q = 1 - p$ 。今隨機變數 $X$ 的取值表示 $n$ 次獨立試驗中的成功次數。試證明：隨機變數 $X$ 的期望值 $E(X)$ $= np$2

一、A = (1982)10, B = (3456)8, C = (6C7D)16, D = (10101101)2。計算 A, B, C, D 四數之和，並用八進位的方式表示答案。請詳列計算過程。 (15 分)

二、請詳細比較傳統硬碟(HDD)和固態硬碟(SSD)之差異。(15 分)

三、有一組資料以二元搜尋樹(binary search tree)的結構儲存，請提供一個 演算法，將這組資料由小到大排序。並舉例說明。(15 分)

四、當你實作電路時發現缺少 NOT 邏輯閘(gate) ，但你手邊有下列兩種邏輯 閘，請問如何應用現有的邏輯閘，達成 NOT 邏輯閘的功能需求？(15 分)

五、某一作業系統之中央處理器(CPU)排程使用先到先服務的方法(first- ，若今有一排程，共有四個程序 P1、P2、P3 come, first-served scheduling) 及 P4，其到達時間與所需執行時間如下表所示，則此排程中，每個程序 的總執行時間(turnaround time)分別為何？請詳列計算過程。(20 分)

六、寫出下列 Python 語言程式的輸出，並詳細解釋程式的執行流程。 (20 分)

一、為執行國家培養警察人員且能及時補充警員人力之行政職務等行政目 的，甲警察專科學校於民國（下同）95 年依照警察教育條例等相關規定 （如下附錄參考條文）辦理招生，且於招生簡章第 13 點規定：「壹拾參、 畢業後分發任職：……前列各科畢業生，在 99 年 12 月 31 日前，仍未經 警察特考及格而分發任職者，應賠償在學期間之全部教育費用」。乙參與 該 95 年度招生後入學並為行政警察科學生，於 97 年 6 月畢業。惟乙未 能於 99 年 12 月 31 日前經警察人員特種考試及格分發任職，甲乃依該 招生簡章規定，以 A 函通知乙於 2 個月內賠償在學期間之全部費用，共 計新臺幣 40 萬 572 元。乙未繳納，甲乃向行政法院提起一般給付訴訟， 乙則抗辯略以「甲應向民事法院起訴，此外，該招生簡章並非法律規定， 違反法律保留，且賠償金過高，應依比例酌減」等語。試問，行政法院 就甲之起訴並考量乙之抗辯後應為如何之裁判？（25 分）附錄參考條文警察教育條例第 2 條第 1 項規定：「警察教育，分養成教育、進修教育、深造教育； 分別由警察學校、警察專科學校、警察大學辦理。」第 4 條第 1 項規定：「警察專 科學校設專科警員班，修業年限二年，成績及格者，依法取得專科畢業資格。其應 考資格須公立或已立案之私立高級中學或同等學校畢業，或具有同等學力者。」第 9 條規定：「（第 1 項）警察專科學校、警察大學受養成教育之學生，得享受公費待 遇及津貼；其辦法，由內政部定之。（第 2 項）警察專科學校、警察大學畢業學生， 依法任警察官人員，應依規定服務滿一定年限，服務年限未滿者，應賠償在學期間 之教育費用；其賠償內容、標準、程序及服務年限期間之辦法，由內政部定之。」 「中央警察大學臺灣警察專科學校畢業學生服務年限及教育費用賠償辦法」（簡稱 賠償辦法）第 2 條第 1 項第 3 款規定：「中央警察大學、臺灣警察專科學校（以下 簡稱各校）畢業學生服務年限規定如下：……三、臺灣警察專科學校專科警員班為 四年。」第 8 條規定：「各校服務年限及教育費用賠償規定，應於招生簡章內明定 之。」

二、乙依甲機關（下稱甲）民國（下同）110 年 1 月所訂「推動設施型農業 計畫補助原則」（下稱補助原則）申請補助，經審核後，甲於 110 年 2 月 1 日依該補助原則作成准予補助之行政處分 A 函，並於當日即核撥付補 助款新臺幣 1,625 萬元，且於 A 函明文補助要求和項目為：「乙應於文到 一年內購置申請補助之循環風扇、水質過濾系統組、水養液供應系統、 電腦控制自動噴藥系統、溫室環控系統及塑膠管路（下稱系爭設備）。若 未確實購置，則廢止該補助」。嗣甲於 111 年 3 月 1 日接獲檢舉獲悉，乙 並未確實購置系爭設備。甲於 111 年 4 月 1 日派員至現場查核，發現乙 確實並未購買系爭設備，爰於次日以 B 函通知乙廢止 A 函，且另以書面 之 C 函請求乙於一個月內返還已核撥之全數補助款（下稱系爭補助款）。 惟乙未返還系爭補助款，並主張 B 函和 C 函均違法且不應返還全部補助 款而提起訴願和行政訴訟等行政救濟。甲亦於乙行政救濟期間，以乙為 被告向行政法院提起請求系爭補助款之一般給付訴訟。請問，就甲所提 起之訴訟，行政法院應為如何之裁判？（25 分）

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