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教甄◆數學
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114年 - 114 國立新竹科學園區實驗高級中等學校_教師甄選試題_高中及國中部：高中數學科#126906
> 申論題
3.等差數列
的前n項和為
。已知a
1
=10，a
2
為整數，且對所有的正整數n，
恆成立。若
，則：b
1
+b
2
+b
3
+......
=______。
相關申論題
4.若實數xy,滿足：4x2-4xy+2y+2y2=1，則：3x2+xy+y2的最大值與最小值的和為______。
#540358
5.設α,β,γ，且滿足：sin α‧β+ cos α cos‧sin β |sin α‧|cos α|+|sin β|‧cos β，則：(tan γ -sin α)2 +(cot γ-cos β)2的最小值為______。
#540359
6.mn,為正整數，則滿足：的所有n的總和為______。
#540360
7.已知xy,∈，則的最小值為______。
#540361
8.已知一圓內接15邊形，且圓心在此15邊形內部。從此15邊形中任取3個頂點可構成一個三角形，則所構成的三角形中最多有______個鈍角三角形。
#540362
9.將展開後可得多項式設之值為k，試求：log4|k|=______。
#540363
10.設複數z1,z2滿足：︱z1︱=︱z1+z2︱=3，︱z1-z2︱=3√3，則：=_____
#540364
一、如圖（Ａ）所示電路，開關 SW1 在位置 1 時電路呈穩定狀態，當開關 SW1 切到位置 2 的 瞬間 ，VR＝ ① V。
#540365
二、如圖（B）所示為低頻正弦波 RC 相移振盪電路，其中 R =1.3KΩ、C = 3nF，若要使電路產生振盪功能時， ＝ ② Ω。
#540366
三、續上題，振盪頻率 f＝ ③ Hz。(√6 ≅ 2.45)
#540367
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的前n項和為
。已知a1=10，a2為整數，且對所有的正整數n，
恆成立。若
，則：b1+b2+b3+......
=______。
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的前n項和為。已知a1=10，a2為整數，且對所有的正整數n，恆成立。若，則：b1+b2+b3+......=______。