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115年 - 115-1 臺北市立麗山高級中學_正式教師甄選試題:數學科#138397
> 申論題
7. 試求方程式:2x²-4=
的實根為________。
相關申論題
8. 如右圖所示,有一直圓錐面,高為,底部圓面積為π,圓錐頂點O與底面圓周上一點A,中點為B,今有一隻螞蟻從A點出發,沿著圓錐表面爬行兩圈後到達B點,求螞蟻爬行的最短距離為________。
#566508
9. 空間中L₁:與L₂:為一正立方體某兩邊所在的直線方程式。則此正立方體的體積為________。
#566509
10. 正七邊形ABCDEFG內接於一單位圓,則線段長乘積為________。
#566510
11. 圓上有四點A,B,C,D,已知兩弦,設=2,=3,則此圓面積為________。
#566511
12. 等軸雙曲線x²-y²=8的中心為O,兩焦點F₁,F₂,點P在此雙曲線上,若=9,則線段乘積=________。
#566512
13. 如附圖之蜂房結構,每兩個相鄰的蜂房間都有一通道,一隻蜜蜂從蜂房A出發,想爬到第10號蜂房,但不許反向倒走(即蜂房號碼不可愈走愈小),則共有________種走法?
#566513
14. 設數列{aₙ}滿足aₙ₊₁=aₙ+2ⁿ,且a₁=1,則=________。
#566514
二、計算證明題1. 實驗室中有n個砝碼,重量分別為a₁,a₂,...,aₙ。已知從中任取兩個砝碼秤重的重量和為Aᵢ,所有Aᵢ的總和為k克;從中任取三個砝碼秤重的重量和為Bᵢ,所有Bᵢ的總和為2k克。若已知這些砝碼重量滿足a₁²+a₂²+a₃²+...+aₙ²的最小值為2400,試求k的值。
#566515
(1) 邊上的高=?(3分)
#566516
(2) 在邊上取一動點P、在邊上取一動點Q,則△PQH周長的最小值為?(7分)
#566517
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