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教甄◆數學
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114年 - 114-1 國立嘉義女子高級中學_教師甄選初試試題:數學科#127317
> 申論題
8. 下圖為正三角形所構成之圖形,試求以這些線段共可以決定__________個平行四邊形。
相關申論題
9. 投擲一個特殊骰子(共六個面,每面出現機率均等),其中六個面點數分別為 1、1、2、2、3、3,試求連續投擲 9 次,其點數的算術平均數之小數點後第一位數字為 1 的機率為____________ 。
#542173
10. 在複數平面上,若已知|z|=1 ,試求|z2+ z-6|的最大值為___________ 。
#542174
11. 若實數 a、b 滿足,試求 a+b的值為____________ 。
#542175
12. 已知數〈an〉 其前 n 項和 Sn=2an-3✖2n+4 (n 為正整數),試求an 的一般項為___________ 。
#542176
13. 試求的所有實數解為_____________ 。
#542177
二、非選擇題與證明題(計 3 題,共 22 分):1. 已知 △ABC 中, ∠A、∠B、∠C 的對邊為 a 、b、c ( a ≠ b ),且 ∠A= α ,∠B= α-2β ;有另一個 △A'B'C' ,∠A' 、 ∠B'、∠C'的對邊為 a ' 、b'、c' ,且∠A'=α-β ,∠B'=β ,其中0°< 2β<a<180° 試證明:(證明題,8 分。請勿將α,β 以帶入特別角的方式進行驗證)
#542178
2. 已知 x>1,y>1,z>1 且,試證 (證明題,8 分。)
#542179
3. 坐標空間中,考慮三個平面E1:x+y+z=7 、 E2= x-y+z=3 、E3:x-y-z=-5 ,若坐標空間中第四個平面 E4 與 E1、 E2 、E3圍出一個邊長為的正四面體,試求出 E4 的方程式(寫成 x+ay+bz=c 的形式)上述為 113 學年度分科測驗數學甲試題,請使用三種方法解答此題,書寫時請詳列計算過程。 (非選擇題,6 分。使用三種以上方法得 6 分,使用二種方法得 3 分,只使用一種方法或未作答不予計分)
#542180
1、停滯性通膨
#542181
2、怯志工作者
#542182
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