25. Consider a quantum harmonic oscillator with mass m = 10⁻³¹ kg and resonance frequency f = 10²⁰ Hz. The ground state wave function is written as Ψ₀(x) = (4πmf/h)^(1/4) exp[-(2π²mf/h)x²] 

Find the expectation value of the position ＜x＞.
(A) 2.4 nm
(B) 1.8 nm
(C) 1.2 nm
(D) 0.6 nm
(E) 0 nm

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詳解 (共 1 筆)

#7446096
所以這題看到簡諧振子的基態波函數
會正比於e的-ax^2
所以觀察波函數可以發現
含x^2，所以為對稱
振盪中心在x=0
這並不代表粒子固定在x=0
這只代表正位置和負位置的平均位置等於0
粒子仍然具有位置的不確定性
所以簡諧振子的基態仍有零點運動，只是平均位置在平衡點
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