43.設f(x) = 2x² − 4x + a 對所有實數 x皆為正，求 a的範圍。
(A) a < 2
(B)a > 2
(C) a< 4
(D) a > 4

44.陳老師有一箱扣條，內含六種不同規格長度：5, 7, 8, 10, 12, 14 公分，每種長度皆有充足的數量。若學生 從中選取 4 根扣條，組成長寬不同的長方形 (不含正方形，且長寬互換視為同一種長方形)，則最多可組出幾 種不同長方形？ (A)30 (B)25 (C)18 (D)15 1 2

45.設 \(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\)。則 A4 為下列哪一個選項？ (A)\( \begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \) (B)\( \begin{bmatrix} 1 & 6 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \)(C)\( \begin{bmatrix} 1 & 8 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \) (D)\( \begin{bmatrix} 1 & 10 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \)

46.設 a.b 為循環小數，a = 1. \( \overline{1.23} \)、b=\(1.\overline{01}\)，則a－b的值為何？ (A) 0.2222 (B)\( \frac{2}{9} \) (C)\( \frac{20}{99} \) (D)\( \frac{220}{999} \)

47.下列哪一個是橢圓方程式(非圓形)： (A)x 2 − 4x + 2y 2 + 4y − 9 = 0 (B)x 2 + 6x + y 2 − 10y − (C)x 2 − 2x − y 2 − 4y − 9 = 0 (D) x2 − 2x + y 2 − 4y + 5 = 0

48.下列哪個函數的定義域恰為所有「正實數」？  (A)\(f_1(x) = \frac{1}{3} \log_{10}(2x)\) (B)f2 (x)＝2sin(x − π )  (C)\(f_3(x) = \frac{2}{x}\) (D)f4 (x)＝√5x

49.f(x) = x 5 − 9x4 − 19x 3 − 29x 2 − 39x − 48，則 f(11) =? (A)4 (B)5 (C)6 (D)7

50.如圖，一個三角形固定於圓形輪胎內部，且三頂點皆位於輪胎圓周上。將輪胎沿著水平直線跑道無滑動地滾 動 1 公尺，則下列哪一個三角形心的離地高度在滾動過程中始終保持不變？ (A)外心 (B)內心 (C)垂心 (D)重心 

21. 依據認知心理學家 Paivio 提出的『雙編碼理論(Dual Coding Theory)』，在設計或審查國小國語課本的排版與插圖時，下列哪一項建議最為符合該理論之科學依據？ (A) 應徹底減少甚至不提供任何插圖，以防止學童注意力偏離文字本身。 (B) 課文排版應強調『圖文並茂.相互呼應』，圖文互補能加深記憶與理解。 (C) 低年級課本應僅提供純圖像編碼，完全不應過早引入抽象文字。 (D) 語文與圖像在大腦中屬於競爭資源，兩者同時呈現會造成嚴重的認知負荷，進而降低閱讀理解效果。

23. 金門傳統聚落(如山后民俗文化村.瓊林聚落)的閩南建築屋脊極具特色。常民建築常見脊頭圓弧.不帶尖 銳分叉的樣式，象徵金.木.水.火.土五行，稱之為『馬背』。關於『馬背』屋脊與『燕尾』屋脊的典制與 文化意涵，下列敘述何者正確？ (A) 『馬背』屋脊起翹分叉.宛如燕尾，在傳統禮制中僅限於官員住宅.廟宇或考取功名的人家使用。 (B) 『馬背』是一般平民住宅屋簷的主要形式，依形狀對應五行，如圓形馬背屬『金』，高直馬背屬『木』， 波浪馬背屬『水』，用以寄託趨吉避凶之風水信仰。 (C) 『燕尾』是一般民宅最普遍使用的屋脊形式，象徵家族世代務農的質樸精神。 (D) 金門傳統建築的屋脊一律採用水泥澆灌，並無任何五行或典制區分。

24. 金門古官道上矗立著多座功德與節孝牌坊，見證了歷史變遷與社會教化。文史學者在研究『欽旌節孝坊(顏 氏節孝坊)』與『一門三節坊』時，進行了詳細的楹聯考證。下列關於這兩座牌坊的歷史人物與楹聯典故之配 對，何者『完全正確』？」 (A) 矗立於中蘭村旁環島北路(古官道)的『一門三節坊』，是道光皇帝為旌表蔡仲德之妻顏氏鳳娘年輕守 節所立。 (B) 開澎進士蔡廷蘭曾為『欽旌節孝坊』題聯：『飲蘗奉姑代職寢門全孝道，和丸訓子流徽巾幗享高年。』 聯中『和丸』典出唐代柳仲郢之母(或柳公綽妻韓氏)以苦藥勉強兒子夜讀的典故，與守節之『飲蘗』 對仗極工。 (C) 矗立於瓊林聚落西郊古官道的『欽旌節孝坊』，旌表的是蔡仲環妻陳氏.兩位媳婦陳氏及黃氏，展現一 姑兩媳同遭命運多舛卻矢志守節的故事。 (D) 『一門三節坊』陰面次間外柱的楹聯：『苫席偕安，一姑兩媳冰霜節；柏舟共矢，萬苦千辛銕石心。』 是由蔡廷蘭在考取進士後親筆題寫，聯中『柏舟』典出《莊子》。

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