52. 將 2，4，5，8 四個數字組成分數\( \frac{\square}{\square} + \frac{\square}{\square} \)的樣式，□的數字     不能     重複，組出的數值最大 □ 者為 A，最小者為 B，A+B 為多少？
(A) 6.45
(B) 6.15
(C) 5.75
(D) 5.25

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統計： A(2), B(8), C(1), D(0), E(0) #3935406

詳解 (共 2 筆)

#7418941
這道題目的正確答案是 (B) 6.15...
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#7420181

題目中的式子可理解為：

[
\frac{\square}{\square}+\frac{\square}{\square}
]

使用數字 2、4、5、8 各一次，且不能重複。

1. 求最大值 A

要讓和最大：

  • 分子盡量大

  • 分母盡量小

因此取：

[
\frac{8}{2}+\frac{5}{4}
=4+1.25
=5.25
]

所以

[
A=5.25
]

2. 求最小值 B

要讓和最小：

  • 分子盡量小

  • 分母盡量大

且要注意配對方式。

比較：

[
\frac{2}{8}+\frac{4}{5}
=0.25+0.8
=1.05
]

與

[
\frac{2}{5}+\frac{4}{8}
=0.4+0.5
=0.9
]

因為

[
0.9<1.05
]

故最小值為

[
B=0.9
]

3. 求 A+B

[
A+B
=5.25+0.9
=6.15
]

答案： (B) 6.15 ✅

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