題組內容

2.

(a) (5 points) Let f(x) = sec² x on be the inverse function of f. Find ()'(4) =

詳解 (共 2 筆)

Chia Chung

詳解 #5743918

2023/03/11

<Solution> Let...

(共 183 字，隱藏中）

前往觀看

助人為本

詳解 #7396591

2026/06/06

所以這題用反函數的微分公式

就是原函數的一次微分(斜率)的倒數

第一步要先找出對應的x值是多少

sec^2x=4

題目的取值範圍是在第一象限

所以我們取正

而又secx是cosx的倒數

所以cosx=1/2，所以x=pi/3

再來我們微原函數

y=(secx)^2

用鏈鎖律

先微外面再微裡面

2*secx*secx*tanx

把x=pi/3代入上式

所以代值即可得到為8根號3

記得最後要取倒數

為1/8根號3