1. 設 \(\alpha, \beta, \gamma\) 為方程式 \(\left(\log x\right)\left(\log 5x\right)\left(\log \frac{x}{6}\right) - \left(\log 3x\right)^{2} + 2 = 0\) 的三根，則三根積 \(\alpha\beta\gamma =\) ______。

7. 如圖，一長方體 ABCD - EFGH，若直線 \(\overline{BC}\)：\(\frac{x + 6}{1} = \frac{y - 5}{-1} = \frac{z + 4}{-2}\)，直線 \(\overline{FH}\)：\(\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 3}{5} = \frac{z - 1}{1}\)，點 H(2, -3.1)，則長方體 ABCD - EFGH 的體積為____。