4. 在已知該地區中有 20% 的人有吸菸習慣($P(S)$)，抽菸的人有 9% 的機率有哮喘($P(A|S)$)，不抽菸的人有 7% 的機率有哮喘($P(A|S^2)$)的前提下。有個人前來門診，發現是哮喘患者，那麼這個人有多大的機率是有抽菸的？(10 分)